El número dos del mundo, Zverev, superó a Shelton en cuatro sets el domingo y continúa así una temporada de ensueño tras poner fin a su larga espera para conquistar un Grand Slam en Roland Garros en junio.
Liderar a Alemania hacia su primer título de Copa Davis desde 1993 sería el broche de oro a su año.
Pero para llegar a las Finales de noviembre, el equipo alemán primero debe superar una eliminatoria de segunda ronda ante Croacia en Halle, el sábado y domingo.
Los siete equipos clasificados se decidirán esta semana y se unirán a Italia, anfitriona y vigente tricampeona, en Bolonia dentro de dos meses.
Zverev reconoció que su equipo técnico no veía con buenos ojos que volviera a la pista tan pronto.
"De verdad, me gustaría mucho jugar la Copa Davis. Todos a mi alrededor intentan convencerme de que no lo haga," dijo tras levantar el trofeo del US Open, que en un primer momento no se dio cuenta de que había ganado tras el punto de partido.
La Alemania de Michael Kohlmann parte como clara favorita ante una Croacia que cuenta con el veterano Marin Cilic, de 37 años, y el joven Dino Prizmic.
Los croatas no han llegado a las Finales desde su eliminación en la fase de grupos en la 2023, cuando todavía participaban 16 equipos.
"Ahora el objetivo es plantar cara a un rival fuerte, junto al equipo y la afición," afirmó Zverev el mes pasado.
"Queremos vivir juntos un fin de semana fantástico de tenis y volver a clasificarnos para las Finales."
Alemania se quedó a las puertas de la final la temporada pasada, cuando Tim Puetz y Kevin Krawietz sufrieron apenas su segunda derrota en 24 partidos juntos de Copa Davis, en el dobles decisivo ante España en semifinales.
Duelo entre EE. UU. y República Checa
Estados Unidos, máximo ganador histórico con 32 títulos, afronta una dura prueba en su intento de poner fin a una sequía de 19 años sin levantar el trofeo número 33, enfrentándose a una potente República Checa en Praga el viernes y sábado.
La presión sobre Shelton será aún mayor tras las bajas de los números 10 del mundo, Taylor Fritz y Tommy Paul, que se retiraron del equipo estadounidense.
La joven promesa Learner Tien y el número 104 del mundo Martin Damm han sido convocados como sustitutos. Damm comparte nombre con su padre, nacido en la República Checa y campeón de dobles masculinos del US Open en 2006.
El semifinalista de Roland Garros Jakub Mensik, el número 24 del ranking Jiri Lehecka, Tomas Machac y Vit Kopriva forman el equipo local, capitaneado por Tomas Berdych.
Será la revancha de la eliminatoria de segunda ronda de la temporada pasada, cuando Mensik venció a Frances Tiafoe en el partido individual decisivo, dando a los checos una sorprendente victoria por 3-2 en Delray Beach.
El capitán estadounidense Bob Bryan, que formaba parte del equipo la última vez que ganaron el trofeo en 2007, necesitará la mejor versión de Shelton, a pesar de que el nuevo número cuatro del mundo reconoció que estaba "cansado antes de saltar a la pista" para la final del US Open.
El ganador del duelo entre Corea del Sur e India en Seúl será el primer país asiático en alcanzar los cuartos de final desde Kazajistán en la 2021.
Los surcoreanos han convocado a Kwon Soon-woo y a Chung Hyeon, ex semifinalista del Open de Australia y actualmente número 549 del mundo.
Rafael Jodar, que cumple 20 años el jueves, debutará en la Copa Davis con España, que sigue luchando por su séptimo título ante Chile en Santiago.
"Es muy emocionante poder representar a España por primera vez," afirmó el número 14 del mundo.
"Hace dos años fui sparring en Valencia y fue una experiencia increíble. No puedo imaginar lo que será vivirlo como jugador."
Gran Bretaña, con la sorprendente presencia del semifinalista de Wimbledon Arthur Fery, recibe a Ecuador en Londres, mientras que Austria se mide a Bélgica, que pierde a Alexander Blockx tras su gran actuación en los cuartos del US Open.
Felix Auger-Aliassime y Arthur Fils se enfrentarán en el duelo entre Canadá y Francia en Quebec.