Las dos veces campeona de Gran Slam necesitó dos horas y media para remontar y doblegar la resistencia de la tenista rumana, número 71 del mundo (4-6, 6-3 y 7-5).
Rybakina se medirá en la siguiente ronda a la china Qinwen Zheng que eliminó a la estadounidense Sofia Kenin por 1-6, 6-3 y 6-3.
La colombiana Emiliana Arango se quedó fuera del torneo madrileño tras perder este viernes contra la checa Linda Noskova por 6-3 y 6-2.
Antes, la argentina Solana Sierra había sellado su billete a tercera ronda al ganar a la polaca Magdalena Frech por 6-2 y 6-4.
Sierra se medirá en la siguiente fase a la ganadora del encuentro entre la turca Zeynep Sonmez y la española Cristina Bucsa.
La argentina, número 88 del mundo, continúa su marcha en Madrid con su segunda victoria, tras haber llegado a la capital española con cuatro derrotas consecutivas.
La checa Karolina Pliskova también avanzó a la tercera ronda en Madrid al ganar a la griega Maria Sakkari por 6-4, 7-6 (8/6).
Pliskova se medirá en la siguiente fase a la belga Elise Mertens, que se impuso a la filipina Alexandra Eala 6-2 y 6-1.
Los resultados del viernes en el WTA 1000 de Madrid:
. Individual femenino - 2a ronda:
Linda Nosková (CZE/N.13) derrotó a Emiliana Arango (COL) 6-3, 6-2
Liudmila Samsonova (RUS/N.20) a Janice Tjen (INA) 6-2, 6-1
Sorana Cirstea (RUM/N.25) a Tyra Grant (ITA) 6-2, 7-6 (7/5)
Solana Sierra (ARG) a Magdalena Frech (POL/N.34) 6-2, 6-4
Zeynep Sönmez (TUR) a Cristina Bucsa (ESP/N.27) 6-1, 6-7 (4/7), 6-2
Elise Mertens (BEL/N.19) a Alexandra Eala (PHI) 6-2, 6-1
Karolína Plísková (CZE) a Maria Sakkari (GRE/N.33) 6-4, 7-6 (8/6)
Anastasia Potapova (AUT/N.16) a Zhang Shuai (CHN) 6-3, 6-1
Jelena Ostapenko (LAT/N.21) a Simona Waltert (SUI) 6-2, 7-5
Zheng Qinwen (CHN/N.32) a Sofia Kenin (USA) 1-6, 6-3, 6-3
Elena Rybakina (KAZ/N.2) a Gabriela Ruse (RUM) 4-6, 6-3, 7-5