Mitchell, en busca de su primer título de la PGA desde 2019, disparó un tres-bajo par 67 para situarse en 12-bajo 128 después de 36 hoyos en el Philadelphia Cricket Club.
El estadounidense de 33 años, que disparó el jueves un 61 bajo par en su carrera, ganó su única corona de la PGA en el Honda Classic 2019, pero fue subcampeón el mes pasado en Puntacana.
"Muchos más altibajos. Los greens eran más difíciles de golpear porque teníamos mucho más palo, un poco más de viento y la lluvia", dijo Mitchell.
"Definitivamente fue más difícil. No golpeé tantos greens, pero creo que mi juego corto fue bastante bueno. Tengo que mantener la cabeza baja y seguir moviéndome".
El irlandés Lowry, campeón del Abierto Británico 2019, disparó un 65 para acercarse a un golpe de Mitchell con el austriaco Sepp Straka tercero en 130 y el campeón defensor McIlroy en un paquete de cuarto lugar en 133 después de un 67.
"Ha estado bastante bien", dijo Lowry. "El tiempo se ha puesto un poco feo pero pensé que al principio estaba realmente bien, no era lo peor, no había tanto viento. Estoy muy contento, pero para el resto de los chicos es bastante miserable".
Las fuertes lluvias de la tarde obligaron a los trabajadores del campo a absorber el agua de varios greens entre los grupos para mantener el campo jugable.
El evento se trasladó de su sede habitual en Quail Hollow en Charlotte, Carolina del Norte, porque ese campo acoge la próxima semana el 107º Campeonato de la PGA.
Mitchell, número 90 del mundo, respondió a un bogey en el segundo hoyo con birdies en los tres siguientes y a un bogey en el 11 con birdies en el 12 y el 14.
Lowry, segundo tras McIlroy en Pebble Beach en febrero, compitió en el Masters y cree que ha hecho un gran avance en su juego.
"Hay una consistencia en todo mi juego que ha sido muy buena", dijo Lowry. "Creo que simplemente estoy madurando como golfista, tomando lo áspero con lo suave, los días buenos tomándolos bien y los días malos trabajando a través de ellos".
McIlroy hizo seis birdies y tres bogeys, dos veces respondiendo bogeys con birdies en el hoyo siguiente, para compartir el cuarto lugar con el surcoreano Kim Si-woo y los estadounidenses Justin Thomas, Akshay Bhatia, Collin Morikawa y Patrick Cantlay.
McIlroy, segundo clasificado, en su primer evento en solitario desde que ganó el Masters para completar el Grand Slam de su carrera, está jugando su última puesta a punto para el PGA de la próxima semana en Quail Hollow, donde ha ganado cuatro veces.
Un poco luchador
El cinco veces campeón de majors, ganador en Pebble Beach y el Players además del Masters esta temporada, está satisfecho con los preparativos para el PGA, pero tiene más trabajo por hacer.
"He putteado bien, lo que ha sido bueno de ver", dijo McIlroy. "He visto mis líneas bastante bien los dos primeros días.
"Mi concentración es buena. Cometí algunos errores poco característicos en los dos primeros días en comparación con la forma en que he jugado la mayor parte de este año.
"Si puedo corregirlos - sería bueno salir y no tener que luchar tanto - si puedo limpiar las tarjetas durante el fin de semana estaré en un buen lugar de cara a Quail Hollow".