Después de seis birdies en los primeros 12 hoyos, Scheffler empató a Eckroat con ocho bajo par con un putt de 10 pies para eagle en el hoyo 13 de par cinco.
Después de un bogey en el hoyo 17, la estrella estadounidense se mostró satisfecha con una ronda jugada en las condiciones más difíciles de la tarde.
"Hice muchas cosas bien", dijo Scheffler. "Sentí que las condiciones eran bastante difíciles, especialmente al final del día. También pude embocar algunos buenos putts".
Scheffler logró su eagle en el 13 con un hierro tres "realmente bueno".
"Muy pocas veces a lo largo de un torneo pego uno exactamente como pretendo, y esa fue una de las pocas", dijo Scheffler.
La pareja de cabeza tenía dos golpes de ventaja sobre un trío encabezado por el número dos del mundo , Rory McIlroy.
McIlroy, que venía de un decepcionante US Open la semana pasada, hizo seis birdies sin un bogey y fue acompañado en seis bajo par por los ganadores de los grandes Keegan Bradley y Wyndham Clark con 64 golpes.
McIlroy dijo que el diseño más indulgente de TPC River Highlands era "un buen tónico" después de la brutal configuración del US Open en Oakmont, pero dijo que su atención no estaba tanto en ganar como en su juego.
"Sólo quiero ver algo de buen golf y ver algunos golpes mejores", dijo McIlroy, que completó el Grand Slam de su carrera con una victoria en el Masters en abril.
"Creo que si te concentras en eso y te concentras en tu calidad de golf y te concentras simplemente en intentar jugar lo mejor que puedas, el resultado se cuidará solo".
Eckroat se había fijado un objetivo temprano con la puntuación más baja de su carrera en el PGA Tour, atribuyendo a un ajuste de su agarre la solución de una tendencia a fallar a la izquierda que ha contribuido a ocho cortes perdidos esta temporada.
Spieth se retira
Es curioso", dijo Eckroat, "muchos miércoles me he sentido muy bien en el torneo y luego llega el jueves y no ha sido así".
"No sé si es sólo el estrés de jugar un torneo del PGA Tour, pero en este caso ha sido agradable sentirme bien el miércoles y luego llevarlo al jueves".
Eckroat, dos veces ganador en el circuito, tuvo un comienzo sólido con tres birdies en los primeros nueve hoyos y luego se fue a casa. Embocó un putt de 35 pies para eagle en el hoyo 13, y luego hizo birdies en el 14, 15 y 18.
Jordan Spieth, tres veces ganador de un Major, se vio obligado a retirarse del torneo de élite después de 13 hoyos, ya que el dolor en la parte superior de la espalda y el cuello afectó a su swing.
Spieth dijo que la lesión le sobrevino de repente el jueves por la mañana y que esperaba poder jugarla, pero que estaba con cinco golpes de desventaja en su ronda cuando decidió abandonar, la primera vez que se retira de un evento del PGA Tour en 297 salidas en su carrera.
"Era demasiado", dijo Spieth.
El campeón del US Open , J.J. Spaun, tuvo un comienzo difícil tras su primer gran título, con una tarjeta de tres sobre par y 73 golpes.