Tras ver cómo el Inter ampliaba a seis puntos su ventaja al frente de la Serie A, el Nápoles era consciente de la importancia de ganar a los rossoneri.
El equipo de Antonio Conte salió en tromba, y su rápido arranque se vio recompensado con un gol a los 65 segundos, cuando un balón largo de Giovanni Di Lorenzo fue controlado con maestría por Politano, que batió con un potente disparo a Mike Maignan.
En el minuto 19, Frank Anguissa, con un buen remate que se marchó desviado por poco, estuvo a punto de doblar la ventaja de los partenopeos.
Un pase bien medido de Billy Gilmour encontró a Lukaku libre en el área, y el talismán belga controló el balón antes de rematar con frialdad al fondo de las mallas.
El Milan, sorprendido por el dominio inicial de los azzurri, trató de hacerse un hueco en el marcador a medida que avanzaba la primera parte.
Sin embargo, a pesar de tener mucho el balón en el último tercio, las ocasiones claras escasearon, y el Nápoles mantuvo su ventaja de dos goles al descanso.
Los locales mantuvieron a raya a los hombres de Sergio Conceição en los primeros compases de la segunda parte, con un disparo de Santiago Giménez desde el borde del área que se marchó desviado.
En los últimos 25 minutos, los rossoneri desperdiciaron una gran oportunidad de reducir la desventaja, cuando Giménez vio cómo Alex Meret le detenía un penalti, después de que Philip Billing derribara a Theo Hernández en el área.
Ese fallo pareció costarle caro al Milan, pero los visitantes recortaron merecidamente distancias a falta de seis minutos para el final, cuando un envío raso de Théo Hernández fue aprovechado por Luka Jovic.
Los hombres de Conceiçao, que habían visto puerta en los últimos 20 minutos por séptima vez en sus ocho últimos compromisos ligueros, se lanzaron en busca de una igualada dramática, pero al final resultó demasiado lejos, ya que el Nápoles se mantuvo firme bajo presión y se aseguró su primera victoria en casa en siete enfrentamientos directos.
Jugador Flashscore del partido: Matteo Politano (Nápoles)