Las Urracas, que llevaban tres victorias consecutivas, caen ahora al puesto 13 de la tabla clasificatoria, muy lejos de su objetivo de principios de curso.
Jacob Murphy adelantó al equipo visitante a los cuatro minutos, pero los Hammers consiguieron remontar antes del descanso, con un tanto del brasileño Lucas Paquetá y un gol en contra de Sven Botman.
El cuadro londinense, que estaba en la zona roja desde hace semanas, selló su triunfo definitivamente con un gol del checo Tomas Soucek en el tiempo de descuento.
Nuno sonríe al fin
Es la primera victoria en casa desde febrero para el West Ham, que sigue en la zona roja de la tabla (18º), a tres puntos del primer equipo en puestos de salvación (el Burnley, 17º).
Es, además, el primer triunfo de los capitalinos con el portugués Nuno Espírito Santo, que llegó al banquillo en septiembre.
El técnico luso asumió su nueva responsabilidad unas dos semanas después de su despido del Nottingham Forest, en el que había comenzado la actual temporada.