Los hombres de Arne Slot aventajan en ocho puntos al Arsenal, segundo, pero los Gunners tienen ahora un partido menos que los Reds.
El Liverpool se adelantó por mediación de Mohamed Salah, pero también se vio obligado a remontar después de que Youri Tielemans y Ollie Watkins decantaran la balanza a favor del Villa.
El disparo desviado deTrent Alexander-Arnold dio un punto a los visitantes, pero debería haber sido más, ya que el suplente Darwin Núñez desaprovechó una magnífica ocasión para llevarse la victoria.
"En el vestuario hay alguien que se siente bastante deprimido", dijo Slot sobre el fallo de Núñez.
"Si repasamos el partido, hemos creado muchas más ocasiones que ellos, hemos hecho todo lo que teníamos que hacer. Lo único que no fue perfecto fue encajar a balón parado".
Sin embargo, el Villa también pudo haber ganado en el tiempo añadido, ya que Morgan Rogers y Donyell Malen estuvieron a punto de marcar.
El punto sirve de poco a las esperanzas del Villa de regresar a la Liga de Campeones la próxima temporada, ya que sigue noveno.
"Creo que el empate es justo para ambos equipos, porque también tuvieron ocasiones para marcar", declaró el técnico del Villa, Unai Emery.
El Liverpool lleva 22 partidos invicto en la Premier League, pero tras encajar un gol en el último suspiro contra su rival local, el Everton, un segundo empate a 2-2 en ocho días ofrece esperanzas al Arsenal en la carrera por el título.
Los hombres de Slot también afrontan un duro desplazamiento a Manchester City el domingo.
"Estamos contentos donde estamos", añadió Slot. "Ahora hemos jugado partidos en los que merecíamos más de lo que hemos conseguido.
"Queremos lograr algo juntos esta temporada y tenemos todos los ingredientes para ello, pero aún faltan 12 partidos".
La embestida del Liverpool
Marcus Rashford y Marco Asensio fueron alineados por primera vez como titulares por Emery, que reaccionó tras el decepcionante empate a uno contra el Ipswich (10 hombres) el sábado.
Rashford estuvo a punto de marcar el primer gol, pero estaba en fuera de juego antes de que Virgil van Dijk desviara su centro hacia su propia portería.
El Villa fue dueño de su propia caída cuando llegó el primer gol a los 29 minutos.
Un pase atrás deAndrés García llegó directamente a Diogo Jota, quien, desinteresadamente, habilitó a Salah para que marcara su 29º gol de la temporada.
A los nueve minutos, el Liverpool no acertó a despejar una falta al área y el balón le cayó a Tielemans, que remató de volea con clase.
Jota debería haber devuelto la ventaja a los visitantes de inmediato, con un disparo alto y desviado ante Emi Martínez.
Sin embargo, el Villa se marchó al descanso con ventaja, ya que una mala defensa del Liverpool dejó vía libre a Watkins para rematar de cabeza a la escuadra un centro de Lucas Digne.
Las embestidas del Liverpool siguieron en la segunda parte, prolongando la racha del Slot de no haber perdido nunca un partido de la Premier League fuera de casa.
Jota estrelló en el larguero un buen disparo desde el borde del área.
Alexander-Arnold, cada vez más influyente en el juego, empató a la hora de juego con la ayuda de un desvío de Tyrone Mings.
Slot sacó del banquillo a Luis Díaz y Núñez en busca de la victoria, y uno de sus sustitutos debería haber dado tres puntos vitales.
Núñez dispuso de un balón a puerta vacía tras ser elegido por Dominik Szoboszlai, pero disparó ante la incredulidad de su técnico.
A continuación, Martínez tuvo que apresurarse para evitar que Núñez volviera a ver puerta.
El Villa, sin embargo, dispuso de la mayoría de las ocasiones en un final frenético.
El gol de Jacob Ramsey fue anulado por fuera de juego, y los potentes disparos de Rogers y Malen se marcharon fuera por poco.