El gol inicial de Bernardo Silva para el City fue neutralizado por Iliman Ndiaye para el Everton, dejando a los locales con una victoria en los últimos 13 partidos.
Dyche dijo después: "Me preocupaba venir aquí hoy porque cambiará su dinámica, en algún momento harán daño a alguien, pero creo que lo hemos manejado bien, con la sensación subyacente de que se sacarán un resultado de la manga en algún momento".
"Gran energía de los jugadores. Detuvimos el penalti (de Erling Haaland) y Jordan Pickford (30) y el equipo de análisis merecen crédito. Nuestro portero ha tomado hoy muchas buenas decisiones".
"No hay partido fácil en la Premier League y tienes que estar comprometido con la causa en todas ellas. Estoy satisfecho en general con la actuación y con haber conseguido un punto".
Sobre el periodo de traspasos, añadió: "Ha sido un proceso duro desde que estoy en el club, vendiendo más de lo que compro. Ha sido todo un reto".