El internacional senegalés, de 36 años, fue expulsado a los 13 minutos tras un altercado con Keane, dejando al Everton con 10 jugadores durante la mayor parte del partido.
A pesar de este contratiempo, el club de Merseyside se ha convertido en el primer equipo en ganar un partido de la Premier League en Old Trafford tras sufrir una expulsión, gracias a un gol a los 29 minutos del centrocampista Kiernan Dewsbury-Hall.
Gueye ahora deberá cumplir una sanción de tres partidos, perdiéndose los próximos compromisos de la Premier League ante el Newcastle United, Bournemouth y Nottingham Forest.
"Hemos presentado el recurso y nos lo han rechazado. No nos han dado ninguna explicación para la negativa, pero lo presentamos de inmediato", ha declarado Moyes a los periodistas, en la previa del partido en casa ante el Newcastle, el sábado.
"Todo se resolvió enseguida. El asunto quedó zanjado y pasamos página rápidamente; todo quedó solucionado en el vestuario".
"Queremos pasión. No siempre la queremos de la forma en que se mostró el lunes por la noche, pero sin duda deseamos esa pasión y compromiso de todos los jugadores".
Ha sido solo la tercera vez en la historia de la Premier League que un jugador ha sido expulsado por un altercado con un compañero, y la primera desde 2008, cuando Ricardo Fuller, del Stoke City, abofeteó a Andy Griffin durante un partido ante el West Ham United.
Moyes ha añadido después que Gueye ha pedido disculpas y que el incidente ha tenido algunos aspectos positivos. Gueye también ha publicado una disculpa en sus redes sociales.
El Everton ocupa la undécima posición en la tabla, con 18 puntos en 12 partidos.