Con el impulso de tres victorias consecutivas en la Premier League, el Bournemouth estuvo a punto de abrir el marcador cuando Antoine Semenyo envió un disparo raso al poste.
El West Ham estuvo a punto de marcar minutos más tarde, con un soberbio disparo de Jarrod Bowen que se estrelló en el larguero.
Carlos Soler y Tomas Soucek desperdiciaron un par de buenas ocasiones cuando estaban bien situados en el área.
Dango Ouattara estuvo a punto de castigar esos errores al filo del descanso, con un remate a bocajarro en el segundo palo que desbarató brillantemente Lukasz Fabianski.
Los cherries, que ya habían derrotado al Arsenal, al Manchester City y al Tottenham en casa esta temporada, salieron en tromba al comienzo de la segunda parte, y Fabianski tuvo que intervenir para rechazar los disparos de Semenyo y Ryan Christie.
El frenesí de la contienda no dio muestras de disminuir cuando se cumplía la última media hora, y un cabezazo de Evanilson cerca del poste fue atajado de nuevo por un inspirado Fabianski.
Los hombres de Andoni Iraola parecían decididos a hacer valer su presión en los últimos compases, y Justin Kluivert disparó fuera desde lejos antes de que Fabianski realizara su mejor parada de la noche, lanzándose espectacularmente para rechazar un disparo de Christie.
Sin embargo, a pesar del dominio del Bournemouth, un centro de Aaron Wan-Bissaka acabó en el brazo de Tyler Adams, y el VAR intervino para decretar la pena máxima.
Lucas Paquetá asumió la responsabilidad desde el punto fatídico y adelantó al West Ham.
Sin embargo, en el último minuto de los 90, Enes Unal transformó un lanzamiento de falta sublime por toda la escuadra para dar al Bournemouth un merecido empate.
Con este resultado, el equipo de Iraola asciende a la sexta posición de la tabla, mientras que el West Ham se mantiene decimocuarto tras una primera mitad de campaña irregular.
Jugador Flashscore del partido: Lukasz Fabianski (West Ham)