Spalletti, de 66 años y exentrenador del Nápoles, anunció su destitución el domingo, tras la derrota por 3-0 sufrida el viernes por Italia ante Noruega en su primer partido de clasificación para el Mundial.
Ranieri, que acaba de retirarse por segunda vez tras su paso por la Roma la pasada temporada, se mostró honrado por la oferta del Presidente de la Federación Italiana de Fútbol, Gabriele Gravina.
"Agradezco al presidente Gravina la oportunidad, un gran honor, pero he reflexionado y he decidido permanecer totalmente a disposición de la Roma en mi nuevo cargo", declaró a la agencia de noticias italiana ANSA.
"Los Friedkins (propietarios del club) me dieron todo su apoyo y respaldo para cualquier decisión que tomara respecto a la selección, pero la decisión es sólo mía", indicó.
Claudio ayudó al equipo de la capital a terminar quinto en la Serie A la temporada pasada y a clasificarse para la Europa League. El italiano, de 73 años, ha sido sustituido Gasperini, ex de la Atalanta.