El internacional argentino, con gran experiencia, ha firmado un contrato por dos temporadas en el oeste de Londres, con opción a un año adicional.
"Estoy encantado de estar en este club de fútbol," dijo Martínez en la web del Chelsea. "Venir al Chelsea, para mí y mi familia, ha sido una decisión fácil y estoy en una nube; tengo muchísimas ganas de empezar."
"Quiero tener éxito aquí. Soy una persona que quiere ganar en todo lo que hace y quiero aportar eso a este club, porque es un club que gana títulos, así que creo que encajamos muy bien."
"Lo doy todo y juego con el corazón. Voy a dar el 100 por ciento en cada partido y en cada entrenamiento para que el club, mis compañeros y la afición se sientan orgullosos."
El Chelsea ha actuado con rapidez para incorporar a Martínez tras la actuación llena de errores de Robert Sánchez en la victoria del debut de la temporada ante el Fulham.
El guardameta, de 33 años, fue considerado transferible por el Villa tras fichar al portero japonés Zion Suzuki procedente del Parma.
Martínez ha disputado 256 partidos con el Villa desde que llegó procedente del Arsenal en septiembre de 2020 y se ha convertido en una figura clave en el club.
Fue titular en la final de la Europa League la temporada pasada, cuando el Villa venció al Freiburg para conquistar su primer gran trofeo en 30 años.
Campeón del Mundial y dos veces ganador de la Copa América, Martinez suma 67 internacionalidades con Argentina.